MŠK Žilina

Škriniar memulakan kariernya bersama kelab remaja FK Žiar nad Hronom sebelum menyertai kelab MŠK Žilina di peringkat remaja semasa berusia 12 tahun. Beliau melakukan penampilan sulungnya dalam perlawanan Liga Super Slovakia untuk skuad senior pada 27 Mac 2012 ketika berusia 17 tahun dan 49 hari menentang pasukan ViOn Zlaté Moravce. Pada 23 November 2012, beliau menjaringkan gol sulungnya dalam aksi Corgoň Liga ketika menentang ViOn yang berkesudahan MŠK Žilina menang 4–1.[2]

Pada Februari 2013, beliau telah dipinjam ke kelab ViOn Zlaté Moravce untuk menimba banyak pengalaman bersama pasukan besar.

Sampdoria

Pada 29 Januari 2016, Sampdoria telah mengumumkan pembelian Milan Škriniar dan beliau telah menandatangani kontrak selama empat tahun setengah.[3] Beliau melakukan penampilan sulungnya ketika pasukannya menumpaskan Lazio 2–1 pada lewat bulan April.[4] Ketika musim seterusnya, Škriniar memainkan peranan penting dalam menjayakan perancangan Marco Giampaolo dengan menjadi pemain pertahanan termuda yang telah tampil beraksi dalam sekurang-kurangnya 35 perlawanan di Serie A.

Inter Milan

Pada 7 Julai 2017, Škriniar melakukan perpindahan ke kelab Serie A, Inter Milan semasa jendela perpindahan dengan menandatangani kontrak selama lima tahun.[5] Inter dilaporkan telah membayar jumlah sebanyak €20 juta termasuk untuk penyerang Gianluca Caprari.[6] Perpindahan tersebut telah menandakan Škriniar merupakan pemain Slovakia termahal sepanjang zaman.[7] Beliau telah dipersembahkan empat hari kemudian dan menyarung jersi bernombor 37. Škriniar melakukan penampilan sulungnya untuk Inter dalam perlawanan pembukaan Serie A menentang Fiorentina yang menyaksikan Inter meraih kemenangan 3–0 di San Siro.[8] Beliau menjaringkan gol pertamanya di Serie A pada 16 September ketika menentang Crotone sekali gus memberikan kelebihan kepada Inter untuk mengekalkan rekod kemenangan berturut-turut.[9] Beliau menjaringkan gol keduanya pada perlawanan liga yang ke-10 dalam aksi menentang kelab lamanya, Sampdoria pada 24 Oktober yang berkesudahan Inter menang 3–2.[10] Škriniar telah dilihat sebagai salah satu pemain terbaik Inter dalam kempen musim itu.[11][12] Secara keseluruhannya, Škriniar mengakhiri kempen 2017–18 dengan beraksi dalam setiap perlawanan Inter di Serie A serta berjaya membantu Inter menghuni tangga keempat sekali gus menempah tiket ke kejohanan Liga Juara-Juara Eropah setelah enam tahun tidak menonjol.[13]